PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION

Santiago de Cali, 19 de agosto de 2020

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Empezamos haciendo un breve resumen de las propiedades de la multiplicación:

Muchas veces los niños usan las propiedades de la multiplicación sin llegar a entenderlas correctamente y sin saber muy bien porqué funcionan.

A través de estos ejemplo vamos a intentar que lo entiendas mejor.

Pedimos a Carlos que sume 60 + 30 y contesta que “60 más 30 son 90 porque 6 más 3 son 9 y añadiendo un cero al final tengo 90”

Muchos estudiantes aprenden a hacer este “truco” y es correcto, ¿pero sabes por qué funciona? Simbólicamente, podemos expresarlo de la siguiente manera:

Una de las propiedades de la multiplicación, la propiedad distributiva, está implícita en el cálculo, ¿te habías dado cuenta?

Ahora veamos otro ejemplo preguntando a los hermanos gemelos de Carlos, Arón y Hugo, cuánto es 8 x 6.

Arón no se acordaba de que 8 x 6 era 48, pero sí sabía que era igual que 8 x 5 más 8.  Así que hizo “8 por 5 igual a 40, a 40 le sumo 8  y me da 48. Así que 8 por 6 es igual a 48”. Arón está en lo correcto, 8 por 6 es 48, ¿verdad?

Podemos expresarlo de la siguiente manera:

Y aquí vemos de nuevo la propiedad distributiva de la multiplicación implícitamente.

Sin embargo Hugo, ha llegado a la misma solución pero de diferente manera.

“Yo no me acuerdo de cuánto da 8 x 6 porque la tabla del 8 no me la sé muy bien aún, pero la del 6 sí que me la sé y 6 x 8 da 48, por lo tanto 8 x 6 es 48.”

¿Te has dado cuenta de qué propiedad de la multiplicación ha usado? Efectivamente, Hugo ha usado la propiedad conmutativa. ¡Excelente!

Conocer y entender bien las propiedades de los números y de las operaciones ayuda a que el aprendizaje de la aritmética sea más eficiente y ofrece formas diferentes y más flexibles de aplicar lo aprendido en otros campos como en el álgebra, la geometría o la resolución de problemas.

Aplicaciones de las propiedades de la multiplicación

¿Cuándo aplicamos la propiedad distributiva?

Entre todas las aplicaciones que tiene ponemos dos casos:

• Para hacer multiplicaciones de números grandes de forma más sencilla.

Ejemplo 1

102 x 5 = (100 + 2) x 5 = 100 x 5 + 2 x 5 = 500 + 10 = 510

Ejemplo 2

225 x 2 = (200 + 25) x 2 = 200 x 2 + 25 x 2 = 400 + 50 = 450

• Para resolver ecuaciones.

Ejemplo 3

3 x (5 + A) = 45

3 x 5 + 3 x A = 45

15 + 3 x A = 45

3 x A = 45 – 15

3 x A = 30

A = 10

¿Cuándo aplicamos la propiedad asociativa?

• Para multiplicar de forma más sencilla más de dos números.

Ejemplo 4

(4  x 15) x 2 = 4  x (15 x 2) = 4 x 30= 120

¿Cuándo aplicamos la propiedad conmutativa?

• A la hora de aprenderse las tablas de multiplicar.

Sabiendo que el orden de los factores no varía el producto, no es necesario aprenderse todas las tablas enteras, fíjate en estas tablas de multiplicar simplificadas

ACTIVIDAD:
1.- Consigno en mi cuaderno de matemáticas, cada una de las propiedades:
Elemento neutro,Conmutativa, Asociativa, Distributiva: con un ejemplo cada una. Escribo al whatsapp si tengo alguna duda para ser resuelta.
2.- Aprendo y repaso las tablas de multiplicar.

La vida esta primero.
Aislamiento responsable.
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